(Pythagore) développer s’il vous plait

Réponse :

On cherche d'abord la longueur BC

On sait que le triangle ABC est rectangle en A et AC=AB=1cm.

Or d'après le théorème de Pythagore AB²+AC²=BC²

Donc: 1²+1²=BC²

          1+1=BC²

          BC²=2

          BC est une longueur donc positive.

          BC=[tex]\sqrt{2}[/tex]

On cherche maintenant la longueur BD

On sait que le triangle BCD est rectangle en C et BC=CD=[tex]\sqrt{2}[/tex]

Or d'après le théorème de Pythagore BC²+CD²=BD²

Donc: [tex](\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{2}=BD^{2}[/tex]

          2+2=BD²

          BD²=4

          BD est une longueur donc positive.

          BD=[tex]\sqrt{4}[/tex]

          BD=2cm

Conclusion: La longueur BD est de 2cm.