Bonjour voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre merci a ceux qui m'aideront​

Réponse :

Explications étape par étape

a.

(5/2)x + 4 > x +6  <=>  5/2 x  - x  > 6 -4        

                           <=>   ((5/2)-1)x  > 2

                           <=>    ((5-2*1)/2)x > 2

                           <=>      3x > 2*2

                           <=>      x > 4/3          alors        x ∈ ]4/3; +∞[

b.

(14/3)x ≤ 2x -1/3  <=>  ((14/3) -2)x ≤ -1/3

                          <=>    ( (14 -2*3)/3)x ≤ -1/3

                          <=>       8x ≤ -(3*1) / 3     or -(3*1) / 3= -1

                          <=>      x ≤ -8   alors x ∈  ]-∞;-8]

c. (7/9)x +4 ≥ (1/3)x - 3  <=>  (7/9)x - (1/3)x ≥  - 3 -4

                                     <=>   ((7 - 3*3)/9)x ≥ -7

                                     <=>    ( 1 )x ≥ -7 * 9

                                     <=>      x ≥ - 63  alors x ∈ [-63; +∞[

d. (-1/2)x - 1 < (1/5)x + (1/4)  <=>  (-1/2)x - (1/5)x < (1/4) +1

                                          <=>   ((-1*5) - 1*2)/ 10)x < (1+4)/4

                                          <=>     -7x < 10* (5/4)

                                          <=>        x < (25/2) /7

                                          <=>       x  < 25/14 alors x ∈ ]-∞; 25/14 [

j'espère avoir aidé.