Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un DM de mathématiques à rendre pour demain.
Si vous pouviez m’aider, merci d’avance !!

Les professeurs de sport du collège ont organisé une course d’orientation. Le parcours a été représenté sur la figure ci-contre. Chaque
élève doit passer par des balises dans un ordre précis :A, D, C, E, F
et enfin G. On donne que le triangle ACD est rectangle en C , B est
le milieu de [AD] et que les droites (CD) et (GF) sont parallèles.
De plus, AB = 250m, AC = 300m, CE = 300m, GE = 150m et
GF = 250m. Calculer la distance que doit parcourir chaque élève.
(il faut détailler avec le théorème de Thalès!!).
Bonjour, j’ai un DM de mathématiques à rendre pour demain. Si vous pouviez m’aider, merci d’avance !! Les professeurs de sport du collège ont organisé une cours

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonsoir

    Les professeurs de sport du collège ont organisé une course d’orientation. Le parcours a été représenté sur la figure ci-contre. Chaque élève doit passer par des balises dans un ordre précis :A, D, C, E, F et enfin G. On donne que le triangle ACD est rectangle en C , B est le milieu de [AD] et que les droites (CD) et (GF) sont parallèles.

    De plus, AB = 250m, AC = 300m, CE = 300m, GE = 150m et GF = 250m.

    Calculer la distance que doit parcourir chaque élève.

    AD = 2 x AB = 2 x 250 = 500 m (car B milieu de AD)

    Triangle rectangle pythagore :

    AD^2 = AC^2 + CD^2

    CD^2 = AD^2 - AC^2

    CD^2 = 500^2 - 300^2

    CD^2 = 250 000 - 90 000

    CD^2 = 160 000

    CD = 400 m

    Thales (droites // et sécantes) :

    EF/EC = EG/ED = GF/CD

    EF/300 = 150/ED = 250/400

    EF = 250 x 300 / 400

    EF = 187,5 m

    Parcours :

    AD + DC + CE + EF + FG

    = 500 + 400 + 300 + 187,5 + 250

    = 1637,5 m

    Soit 1,6375 km

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