Bonjour Pouvez-vous m'aider pour cet exercice c'est un problème de maths mais franchement je comprends rien ​

Réponse :

1) exprimer en fonction de x les mesures AM² et BM²

triangle ADM rectangle en D donc d'après le th.Pythagore on a;

AM² = AD²+DM² = 6²+ x² = 36 + x²

triangle BCM rectangle en C donc d'après le th.Pythagore on a;

BM² = BC²+MC² = 8²+(10 - x)² = 64+100-20 x + x² = x² - 20 x + 164

2) déterminer alors toutes les valeurs de x possibles afin que AM²<BM²

AM² < BM²  ⇔ 36 + x² < x² - 20 x + 164  ⇔ 20 x < 164 - 36  ⇔ 20 x < 128

⇔ x < 128/20  ⇔ x < 6.4   ⇔ x ∈ ]0 ; 6.4[

Explications étape par étape