Bonjour pouvez-vous m’aider pour résoudre l’équation f(x)=g(x), s’il vous plaît.

bjr

f(x) = g(x)

donc ici

0,25x² + 1 = -0,5x  +3

soit

0,25x² + 0,5x - 2 = 0

ou en multipliant par 4

x² + 2x - 8 = 0   (plus facile)

soit

Δ = 2² - 4*1*(-8) = 36 = 6²

donc x' = (-2 - 6) /2 = -4

et x" (- 2 + 6) / 2 = 2

=> 2 solutions

la courbe de f et g se coupent deux fois en x = -4 et en x = 2

idem avec le 5

il faudra que x soit différent de 1 pour que le quotient de f existe

et

1/(x+1) = x + 4

donc 1 = (x+4) (x+1)

1 = x² + x + 4x + 4

soit x² + 5x + 3 = 0

=> discriminant et racines comme pour le 4