Bonjour Exo maths expertes je dois trouver les points M d’affixé z tels que Re(z^2)=0 donc j’ai trouvé (0,y) et tels que Im(z^2)=0 et là j’ai trouvé (x;0) mais

Réponse :

bonjour, on te dit z² et non z.

Explications étape par étape

calculons z²

soit z=a+ib  z²=a+2abi-b²=(a²-b²)+2ab*i

z² est un réel pur si 2ab=0  donc si a=0 ou b=0 les point appartiennent aux deux axes

z² est imaginaire pur si a²-b²=0 donc si a=b les points appartiennent à la première bissectrice du repère droite y=x

exmple sur (Ox )       z =a+0i  donc  z²=a²

              sur (Oy)       z=0+ib   donc   z²=(ib²)=-b²

 sur la première bissectrice z=a+ai   donc z²=a²+2aai-a²=2a²i