Bonsoir, pouvez vous m'aider ? Merci d'avance 1) (-X+3)(4X-4)+16X²-16 - Develloper, - Factoriser, - A=? | x=3/10 (fraction) - A=0 | x=? 2) (2X+9)²+(9X+6)(2X+9)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1)

(-X+3)(4X-4)+16X²-16

- Develloper,

= -4x^2 + 4x + 12x - 12 + 16x^2 - 16

= 12x^2 + 16x - 28

- Factoriser,

= (-x + 3) * 4(x - 1) + (4x)^2 - 4^2

= 4(-x + 3)(x - 1) + (4x - 4)(4x + 4)

= 4(-x + 3)(x - 1) + 4(x - 1) * 4(x + 1)

= 4(-x + 3)(x - 1) + 16(x - 1)(x + 1)

= 4(x - 1)(-x + 3 + 4(x + 1))

= 4(x - 1)(-x + 3 + 4x + 4)

= 4(x - 1)(3x + 7)

- A=? | x=3/10 (fraction)

A = 12(3/10)^2 + 16 * 3/10 - 28

A = 12 * 9/100 + 24/5 - 28

A = 27/25 + 120/25 - 700/25

A = -553/25

- A=0 | x=?

A = 4(x - 1)(3x + 7) = 0

Produit de facteur nul :

x - 1 = 0 ou 3x + 7 = 0

x = 1 ou 3x = -7

x = 1 ou x = -7/3

2)

(2X+9)²+(9X+6)(2X+9)

- Develloper

= 4x^2 + 36x + 81 + 18x^2 + 81x + 12x + 54

= 22x^2 + 129x + 135

- Factoriser​

= (2x + 9)(2x + 9 + 9x + 6)

= (2x + 9)(11x + 15)