Bonjour l’equipe ;) Rajoutons un peu de piment. Aidez moi pour un exo sur les suites. On verra qui se débrouille bien dans ce chapitre ;p Je mets 20 points pour

Réponse :

bonjour

Un est le somme de deux suites une géométrique 4*(1/3)^n  et une arithmétique 5+7n

Explications étape par étape

S50= 4*(1-(1/3)^51)/(1-1/3)  + 51(5+350)/2= 6  +  9052,5=9058,5 (environ)

on peut considérer que (1/3)^51=0

Réponse:

4×(⅓)ⁿ est la forme explicite d'une suite geometrique Vn de premier terme Vo = 4 et de raison q = ⅓

La somme de ses 51 premiers termes est S' = Vo ×(1 - q⁵¹)/(1-q)

S' = 4×(1-(⅓)⁵¹)/(1-⅓) = 6×(1-(⅓)⁵¹) ≈ 6

7n+5 est la forme explicite d'une suite arithmetique Wn de premièr terme Wo = 5 et de raison r = 7

La somme S'' des 51 premiers termes de cette suite est :

S'' = (Wo + W50)×51/2

S'' = (5 + 7×50+5)×51/2

S'' = 9180

On en deduit S = S' + S''

S = 9180 + 6(1-(⅓)⁵¹)

S = 9186 - 6(⅓)⁵¹ en valeur exacte

et (⅓)⁵¹ ≈ 0

S ≈ 9186 en première approximation