Bonjour, pouvez vous m’aider à résoudre ce problème s’il vous plaît. J’ai déjà tracé la figure à main levé. Il ne me reste plus qu’à calculer les longueurs SX e

Réponse :

On sait que (EL) et (XI) sont parallèles et que les droites (EX) et (LI) sont sécantes en S.

Donc d'après le théorème de Thalès:

[tex]\frac{SE}{SX}=\frac{SL}{SI}=\frac{EL}{XI}[/tex]

*Calcul de SX

[tex]\frac{SE}{SX}=\frac{SL}{SI}[/tex]

[tex]\frac{6}{SX}=\frac{3}{5,1}[/tex]

Règle de trois

SX*3=6*5,1

SX*3=30,6

SX=[tex]\frac{30,6}{3}[/tex]

SX=10,2cm

*Calcul de XI

[tex]\frac{EL}{XI}=\frac{SL}{SI}[/tex]

[tex]\frac{4}{XI}=\frac{3}{5,1}[/tex]

Règle de trois.

XI*3=4*5,1

XI*3=[tex]\frac{20,4}{3}[/tex]

XI=6,8cm

Conclusion: SX mesure 10,2cm et IX mesure 6,8cm.