bonjour svp aidez moi pour ce exercice de maths et merci​

Réponse :

AB = ED = 3

AD = 7 , soit AE = AD-ED = 4

CD = AE = 4

1) Calcul de BC ?

On travaille sur le triangle BCH

H etant la perpendiculaire a CD et rejoignant le point B

On travaille ds le triangle rectangle BCH en H

avec BH = AD = 7 et CH = CD - AB = 4 - 3 = 1

on applique le th de Pythagore

BC² = BH² + HC² = 7² + 1² =50

BC = √50

2)

Donc triangle BAE = triangle EDC qui sont triangles rectangle

Aire de ABE = Aire DEC

Donc par l'application du théorème de Pythagore, on a donc BE = EC

On applique le théorème de pythagore dans ABE

CE² = BE² = AB² + AE² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

CE = BE = √25 = 5

Donc BEC est un triangle isocèle avec CE = BE

On applique la réciproque du théorème de pythagore

SI BC² = BE² + EC² alors BEC est un triangle rectangle en E

Or BE² + EC² = 5² + 5² = 50

et d apres 1 : BC² = 50

Explications étape par étape