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Question

Je suis complètement bloqué pouvez vous m'aider s'il vous plaît. C'est pour demain et je ne comprends rien.
Exercice 1 : Sur la figure ci-contre, x désigne un
nombre strictement positif. Le disque et le rectangle ont le
même centre et le cercle est tangent à deux côtés opposés
du rectangle. Déterminer la valeur exacte de x pour laquelle le disque et la partie hachurée ont la même aire.​
Je suis complètement bloqué pouvez vous m'aider s'il vous plaît. C'est pour demain et je ne comprends rien. Exercice 1 : Sur la figure ci-contre, x désigne un n

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1 Réponse

  • bjr

    Déterminer la valeur exacte de x pour laquelle le disque et la partie hachurée ont la même aire.​

    • on calcule l'aire du disque

    • on calcule l'aire de la partie hachurée

    • on égale les deux valeurs trouvées

    Aire disque

    son rayon est x

     A1 = π*x²

    Aire partie hachurée

     aire rectangle - aire disque

     A2 = 2x*8 -  π*x²

    pour quelle valeur de x a-t-on A1 = A2 ?

    π*x² = 2x*8 -  π*x²  

    2π*x² - 16x = 0         on simplifie par 2

     π*x² - 8x = 0         on met x en facteur

    x(πx - 8) = 0                équation produit nul

             x = 0      ou      πx - 8 = 0

            x = 0       ou        x = 8/π

    si x = 0 tout est réduit à un point

    la réponse est : 8/π

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