Bonjour qui pourrait m'aider pour les 4 exercices je n'y arrive vraiment pas je dois rendre le dm pour demain svp merci d'avance​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

rappel

a²-b²=(a+b)(a-b)

3²-2²=(3+2)(3-2)

3²-2²=(5)(1)

5=3+2

3²-2²=3+2

4²-3²=(4+3)(4-3)

4²-3²=(7)(1)

7=4+3

4²-3²=4+3

5²+4²=(5+4)(5-4)

5²-4²=(5+4)(5-4)

5²-4²=(9)(1)

9=5+4

5²-4²=5+4

conjoncture

la différence des carrés de 2 nombres consécutifs est égale à la somme de ces nombres

démontrons

soit x  un nombre

alors x+1 le nombre consécutifs

(x+1)²-x²= ((x+1+x)(x+1)-x)

(x+1)²-x²=( 2x+1)( 1)

(x+1)²-x²= 2x+1

2x+1=(x+1)+x

(x+1)²-x²=(x+1)+x