Exercice 2 Dans chaque cas, préciser en justifiant si l'affirmation est vraie ou fausse. 1. «L'image de -5 par la fonction carré est -25. >> 2. «L'image de 4 pa

Réponse :

Explications étape par étape

1) faux c'est 25

2) faux c'est 16

3) vrai

4) faux -5 n'a pas d'antécédents, un carré ne peut pas être négatif

5) vrai

6) faux c'est 3 ou -3

bjr

 f  :   x    →    x²

1. «L'image de -5 par la fonction carré est -25. >>

Faux

(-5)² = 25      l'image de -5 est 25

(un carré est positif)

2. «L'image de 4 par la fonction carré est 2 ».

Faux

l'image de 4 par la fonction carrée est 4² = 16

(2 est un antécédent de 4)

3. «Les solutions de l'équation x² = 5 sont -√5 et √5 ».

Vrai

x² - 5 = 0

x² - (√5)² = 0

(x - √5)(x + √5) = 0

(x - √5) = 0    ou    (x + √5) = 0

x =  √5     ou    x = -√5

4. «Les antécédents de -5 par la fonction carré sont - √5 et  √5».

Faux

-5 n'a pas d'antécédent par la fonction carrée

un carré n'est jamais négatif

5. «Si x = 3, alors x² = 9».

Vrai

3² = 3 x 3 = 9

6. «Si x² = 9, alors x = 3 ».

Faux

si x² = 9 alors x = 3  ou  x = -3