Exercice 1 Soit n un entier naturel. 1) Démontrer que si n est impair alors 8 divise n^2-1. 2) Démontrer que 2^n + 2^n+1 est divisible par 3. merci de m’aider p
Mathématiques
dilaa2
Question
Exercice 1
Soit n un entier naturel.
1) Démontrer que si n est impair alors 8 divise n^2-1.
2) Démontrer que 2^n + 2^n+1 est divisible par 3.
merci de m’aider pour les 2 questions !
Soit n un entier naturel.
1) Démontrer que si n est impair alors 8 divise n^2-1.
2) Démontrer que 2^n + 2^n+1 est divisible par 3.
merci de m’aider pour les 2 questions !
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
Pour le premier, n²-1, c'est (n+1)(n-1).
n étant impair, n+1 et n-1 sont pairs. Ce sont deux nombres pairs consécutifs, donc l'un d'eux est aussi multiple de 4.
Donc on a un multiple de 4 * un multiple de 2, c'est un multiple de 8.
Pour le 2e, tu factorises : 2^n + 2^(n+1) = 2^n (2+1)...
Explications étape par étape