Bonjour svp est-ce que vous pouvez m’aider sur un exercice de maths svp

bjr

compliqué pour moi le niveau lycée mais je tente - je ne saurai pas tt

f(x) = 2x - 25 + 50/x  sur ]0 ; +∞[

1) vu la question il faut donc écrire f(x) avec un dénominateur commun x

soit

f(x) = (2x*x - 25*x + 50) / x = 2x² - 25x + 50 / x

2 - je ne sais pas..

3 - dérivée f'(x)

tu sais que f'(u/v) = (u'v - uv') / v²

ici u = 2x² - 25x  + 50 => u' = 4x - 25

v = x => v' = 1 et v² = x²

reste à appliquer la formule que tu connais par coeur :)

b) signe de f'(x) ?

son dénominateur x² est tjrs positif

donc le signe de f'(x) ne dépend que de 2 (x-5) (x+5) que j'appelle N

x              -∞            -5           +5           +∞

x-5                   -             -               +

x+5                  -             +               +

N                     +             -               +

f'(x)                  +             -               +

donc tu fais la même chose en te limitant à  ]0 ; +∞[   le Df

tableau de variations

qd signe + => courbe croissante

qd signe - => courbe décroissante