bonjour pourriez vous m'aidez pour l'exercise la je vous remercie d'avance M. Mallet demande à Alexandra de suivre les instructions suivantes : * - Choisis un n
Question
M. Mallet demande à Alexandra de suivre les instructions suivantes :
* - Choisis un nombre,
- multiplie-le par - 11.
- ajoute 8.
- multiplie le résultat par -9
ajoute le nombre choisi au début.
ajoute - 28
donne le résultat. >>
Alexandra : « Je trouve 400.
M. Mallet : « Tu avais choisi 5 au départ !
1) Vérifie que M. Mallet a raison.
2) Pour connaître le truc de M. Mallet, réponds aux questions suivantes :
a) On note x le nombre choisi au départ, applique le programme ci-dessus et exprime en fonction de
x le résultat.
b) Développe et réduis cette expression.
c) Quel résultat aurait obtenu Alexandra si elle avait choisi au départ 10 ? - 4?
d) Explique « le truc » de M. Mallet.
3) Une personne applique le programme de M. Mallet. Dans chaque cas, indique le nombre qu'elle a choisi
lorsqu'elle obtient pour résultat:
a) 700
b) - 1000
1 Réponse
-
1. Réponse Terminator426
Bonjour,
1) Choisis un nombre : 5
multiplie le par - 11 : 5 × (-11) = -55
ajoute 8 : -55 + 8 = -47
multiplie le résultat par -9 : (-47) × (-9) = 423
ajoute le nombre choisi au début : 423 + 5 = 428
ajoute - 28 : 428 + (-28) = 428 - 28 = 400
2) a) Choisis un nombre : x
multiplie le par - 11 : -11x
ajoute 8 : -11x + 8
multiplie le résultat par -9 : (-11x + 8) × (-9)
ajoute le nombre choisi au début : (-11x + 8) × (-9) + x
ajoute - 28 : (-11x + 8) × (-9) + x + (-28)
b) (-11x + 8) × (-9) + x + (-28) = 99x - 72 + x - 28 = 100x - 100
c) nombre de départ : 10 ⇒ résultat : 900
nombre de départ : -4 ⇒ résultat : -500
d) il suffit de multiplier le nombre de départ par 100 et de soustraire 100
au résultat ainsi obtenu
10 × 100 - 100 = 900
-4 × 100 - 100 = -500
e) 100x - 100 = 700 ⇒ 100x = 700 + 100 = 800 ⇒ x = 800/100 = 8
si elle est arrivée à 700 c'est qu'elle est partie de 8
100x - 100 = -1 000 ⇒ 100x = -1 000 + 100 = -900 ⇒ x = -900/100 = -9
si elle est arrivée à -1 000 c'est qu'elle est partie de -9