pouvez vous m aidez s il vous plais​

Réponse :

Explications étape par étape

1/     Triangle OJK

OKC et OBJ points alignés

BC // JK

 OB /OJ = OC / OK

OJ = ( OB . OK ) / OC

⇔ OJ = ( 3,5 . 3,5 ) / 2,5

⇔ OJ = 12,25 / 2,5

⇔ OJ = 4,9 cm

BJ = OJ - OB

BJ = 4,9 - 3,5 = 1,4 cm

Triangle IOJ

OIA et OBJ points alignés

(AB) // (IJ)

OA / OI = OB / OJ

⇔ OI = ( OJ . OA ) / OB

OI = ( 4,9 . 3 ) / 3,5

⇔ OI = 14,7 / 3,5

⇔ OI = 4,2 cm

IA = IO - AO

IA = 4,2 - 3

IA = 1,2 cm

Triangle IOK

Réciproque de Thalés

OA/OI = OC / OK   alors AC / IK

3 /   3 / 4,2 = 2,5 / 3,5     L'égalité est vérifiée

Les droites AC et IK sont parallèles