38. 1. Construire le triangle RST tel que RS = 6,8 cm, RT = 3,2 cm et ST = 6 cm. 2. Quelle semble être la nature du triangle RST? 3. Démontrer ce résultat. et c

Réponse :

On trace le triangle avec la règle et le compas.

1) Le triangle semble être un triangle rectangle.

2) On sait que TR=3,2cm; TS=6cm; SR=6,8cm.

On calcule séparément.

D'une part             D'une autre part

SR²=6,8²=46,24    TS²+TR²=6²+3,2²=36+10,24=46,24

Donc: SR²=TS²+TR²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle STR est un triangle rectangle en T.