Tracer un segment BC de 9 cm de longueur.Placer le point H sur BC tel que BH=5cm.Construire le triangle MBC de hauteur MH tel que MC=6cm. a)Calculer MH puis MB

il faut se servir du théorème de pythagore qui est BC²=AB²+AC²

BC étant le plus grand côté

donc pour ton exerice ce sera

MC²=MH²+HC²

6²=MH²+(9-5)

6²=MH²+4²

36=MH²+16

-MH²=16-36

-MH²=-20

MH²=20

MH=racine carré de 20=4.5cm

calculer MB

BC²=MB²+MC²

9²=MB²+6²

81=MB²+36

-MB²=36-81

-MB²=-45

MB²=45

MB=racine carré de 45=6.7cm

démonter que le triangle est rectangle

il l'est si BC²=MB²+MC²

donc

9²=45+6²

81=81

donc il est rectangle

Bonjour,

a)

MH est perpendiculaire à BC donc MCH est un triangle rectangle en H.

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore au triangle MCH.

HC=BC-BH=9-5=4

MC²=MH²+HC²

MH²=MC²-HC²=6²-4²=36-16=20

[tex]MH=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}[/tex]

MHB est un triangle rectangle en H.

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore au triangle MHB.

BM²=MH²+BH²=

[tex]BM^2=(2\sqrt{5})^2+5^2=4*5+5^2=20+25=45[/tex]

[tex]BM=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=3\sqrt{5}[/tex]

b)

BC²=9²=81

BM²+MC²=[tex](3\sqrt{5})^2+6^2=9*5+36=45+36=81[/tex]

BC²=BM²+MC²

Donc on peut appliquer au triangle MBC la réciproque du théorème de Pythagore, donc MBC est un triangle rectangle en M.

J'espère que tu as compris

A+