J'aurai besoin d'aide pour cet exercice sur les vecteurs : Dans le plan muni d'u, repère ( O; i; j ) on considère les points A ( 3; 4), B ( -2; 1) et C ( 2; -2)
Mathématiques
MMA1998
Question
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice sur les vecteurs :
Dans le plan muni d'u, repère ( O; i; j ) on considère les points A ( 3; 4), B ( -2; 1) et C ( 2; -2).
Soit G le point du plan tel que vecteurGA + vecteurGB + vecteurGC = vecteur0
a. Montrer que 3vecteurOG = vecteurOA + vecteurOB + vecteurOC.
b. En déduire les coordonnées du point G.
Merci d'avance pour votre aide !
Dans le plan muni d'u, repère ( O; i; j ) on considère les points A ( 3; 4), B ( -2; 1) et C ( 2; -2).
Soit G le point du plan tel que vecteurGA + vecteurGB + vecteurGC = vecteur0
a. Montrer que 3vecteurOG = vecteurOA + vecteurOB + vecteurOC.
b. En déduire les coordonnées du point G.
Merci d'avance pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour
OA+OB+OC= OG+GA+OG+GB+OG+GC=3OG+(GA+GB+GC)
On sait que (GA+GB+GC) =0
donc OA+OB+OC=3OG
Comme O est l'origine les coordonnées du vecteur OA sont les coordonnées du point A, et c'est pareil pour les autres.
donc xA+xB+xC=3xG
Et yA+yB+yC=3yG
xA+xB+xC=3 donc xG=1
yA+yB+yC=3 donc yG=1
Donc G(1;1)