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Question

Exercice 3 (9 points)

Pour traverser une rivière, en voiture, on peut emprunter deux ponts A et B distants de 10 km.
Le village Coco, représenté par un point C, est à 8 km du pont A et 6 km du pont B.

Cette figure n'est pas en vraie grandeur

On note H le pied de la hauteur issue du sommet C dans le triangle ABC,

1. Montrer que ABC est un triangle rectangle.
2. a. Pour déterminer l'aire du triangle rectangle ABC, indiquer les deux formules correctes parmi les
trois formules proposées ci-dessous :
ACXBC

b. Calculer l'aire du triangle ABC.

3. En déduire la distance réelle CH de ce village à la rivière,
Pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte.

MERCI,
C'est pour un DM a rendre demain svp​
Exercice 3 (9 points) Pour traverser une rivière, en voiture, on peut emprunter deux ponts A et B distants de 10 km. Le village Coco, représenté par un point C,

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1 Réponse

  • 1)Le plus long côté est [AB] qui mesure 10km

    AB*=10*=100

    D'autres part, CB*+CA*=6*+8*=36+64=100

    Donc CB*+CA*=AB*

    Donc d'après la réciproque du théorème de pythagore, ABC est rectangle en C.

    2/a) C'est la formule 1 et 2

    b)On fait (CB×AC)÷2 soit (6×8)÷2=48÷2=24

    l'aire du triangle est donc 24km*

    3)En revanche, pour cette question il faut aussi utiliser le théorème de pythagore mais je n'en sais pas plus.

    J'espère t'avoir aidé :)

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