Bonjour quelqu'un peu m'aider pour cet exercice je ne comprend pas : (jai deja tester le programme avec plusieurs valeurs differentes et le résultat est toujour
Informatique
clor72
Question
Bonjour quelqu'un peu m'aider pour cet exercice je ne comprend pas :
(jai deja tester le programme avec plusieurs valeurs differentes et le résultat est toujours 4)
Voici un programme en language python :
N= int(input("N="))
P=N+1
Q = P+1
R=Q+1
S=N**2-P**2-Q**2+R**2
print(S)
1. Tester ce programme pour diverses valeurs de N.
Quelle conjecture peut-on faire ?
2.Démontrer cette conjecture.
(jai deja tester le programme avec plusieurs valeurs differentes et le résultat est toujours 4)
Voici un programme en language python :
N= int(input("N="))
P=N+1
Q = P+1
R=Q+1
S=N**2-P**2-Q**2+R**2
print(S)
1. Tester ce programme pour diverses valeurs de N.
Quelle conjecture peut-on faire ?
2.Démontrer cette conjecture.
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
1) Pour chaque nombre rentré on obtient 4
2) S = n² - (n + 1)² - (n + 2)² + (n + 3)²
S = n² + n² + 6n + 9 - (n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4)
S = 2n² + 6n + 9 - (2n² + 6n + 5)
S = 2n² - 2n² + 6n - 6n + 9 - 5
S = 4
→ La conjoncture est démontrée