Bonjour! besoin d'aide svp On donne A= ( x - 3 )-->au carré + ( x - 3 ) ( 1 - 2x ) 1-Developper A 2-Prouvez que l'expression factoriseé de A est : ( x - 3 ) ( -

Bonsoir,

A= ( x - 3 )² + ( x - 3 ) ( 1 - 2x )

1-Developper A

[tex]A= ( x - 3 )^2 + ( x - 3 ) ( 1 - 2x )\\\\A= ( x^2-6x+9)+ (x-2x^2-3+6x)\\\\A= x^2-6x+9+ x-2x^2-3+6x\\\\\boxed{A= -x^2+x+6}[/tex]


2-Prouvez que l'expression factoriseé de A est : ( x - 3 ) ( -x - 2 )

[tex]A= ( x - 3 )^2 + ( x - 3 ) ( 1 - 2x )\\\\A= ( x - 3 )(x-3) + ( x - 3 ) ( 1 - 2x )\\\\A= ( x - 3 ) [(x-3) + ( 1 - 2x )]\\\\A= ( x - 3 ) (x-3 + 1 - 2x )\\\\\boxed{A= ( x - 3 ) (-x-2)}[/tex]

3-Résoudre l'équation A=0

[tex]A=0\\\\( x - 3 ) (-x-2)=0\\\\ x - 3=0\ \ ou\ \ -x-2=0\\\\ x =3\ \ ou\ \ -x=2\\\\ x =3\ \ ou\ \ x=-2\\\\\boxed{S=\{3;-2\}}[/tex]