Bonsoir ! Pouvez-vous m’aider svp d. Trouve un nombre entier n, le plus grand possible, tel que 2 divise à la fois 1 080 et 288. e. Existe-t-il un autre facteur
Mathématiques
Brandon333
Question
Bonsoir ! Pouvez-vous m’aider svp
d. Trouve un nombre entier n, le plus grand
possible, tel que 2" divise à la fois 1 080 et 288.
e. Existe-t-il un autre facteur premier, différent de
2 et de 3, qui divise à la fois 288 et 1 080 ?
Justifie.
f. Montre que PCGD (288; 1 080) = 2exposant3 x 3exposant2
d. Trouve un nombre entier n, le plus grand
possible, tel que 2" divise à la fois 1 080 et 288.
e. Existe-t-il un autre facteur premier, différent de
2 et de 3, qui divise à la fois 288 et 1 080 ?
Justifie.
f. Montre que PCGD (288; 1 080) = 2exposant3 x 3exposant2
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
d) n = 3 est le plus grand entier tel que 2ⁿ divise 1080 et 288
e) non, le seul autre facteur premier que 2 est 3 est le facteur 5 dans 1080, mais il ne divise pas 288
f) 1080 = 2³ × 3³ × 5
288 = 2⁵ × 3²
donc PGCD(288 ; 1080) = 2³ × 3² = 72