bonjour je suis en Terminale st2s j’ai cette exercice à faire en dm et je n’arrive pas du tout , pouvez vous m’aider svp , ça serait gentille merci

Réponse :

1)

Moyenne de 2 nombres S = (N1 + N2) /2

Moyenne = (1/2 + 1/3) / 2 = (3/6 + 2/6) / 2 = (5/6) / 2 = 5/12 ≠ 1/4

2) Une suite aritmétique est de la forme Un₊₁ = Un + r

U₁ = U₀ + r = -3 + 5 = 2

U₂ = U₁ + r = 2 + 5 = 7

U₂ = U₀ + r + r = U₀ + 2r

Un = U₀ + nr

Un = -3 + 5n

3) Une suite aritmétique est de la forme Vn₊₁ = Vn + r

V₁ = V₀ + r = 1/3 - 3 = -8/3

V₂ = V₁ + r = -8/3 - 3 = -17/3

V₂ = V₀ + r + r = V₀ + 2r

Vn = V₀ + nr

Vn = 1/3 -3n

4) Meme principe

Wn = W₀ + nr

Wn = 7 - 2n

W₁₀ = 7 - 2(10) = 7 - 20 = -13

5) Xn = X₀ + nr = 7 + 2n

∑Xk = ∑ (7+2k) = 7 + 2* ∑k

Or ∑k = 0 + 1 + 2 + ... + n = (n * n+1) / 2

∑k = (15 * 16) / 2 = 120

Soit ∑Xk = 7 + 2*120 = 247

6)

r = B₃ - B₂ = B₄ - B₃ = 1,5

Bn = B₂ + nr = 3 + 1,5*r

Vrai

7) U₀ = 2 + 0,5 = 2,5 et r = 0,5

Un = 2,5 + 0,5*n

U₄ = 2,5 + 0,5*4 = 4,5

Explications étape par étape

5)

S = 1 + 2 + 3 + ... + 14 + 15

S = 15 + 14 + .....+ 2 + 1

2S = 16 + 16 + ... + 16 + 16

2S = 16 * 15

S = (16*15) / 2

S = (n * (n+1)) /2