Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice : On considère la fonction f définie sur R par : f(x)= x^2 - x - 10 1. Montrer que f ' (5) =9 2. Donner l'équation
Mathématiques
Emmallg
Question
Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice :
On considère la fonction f définie sur R par :
f(x)= x^2 - x - 10
1. Montrer que f ' (5) =9
2. Donner l'équation réduite de la tangente L à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 5.
3. Le point R de coordonnées (100 ; -905) appartient-il à cette tangente ?
On considère la fonction f définie sur R par :
f(x)= x^2 - x - 10
1. Montrer que f ' (5) =9
2. Donner l'équation réduite de la tangente L à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 5.
3. Le point R de coordonnées (100 ; -905) appartient-il à cette tangente ?
2 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
f(x) = x² - x - 10
1.
Montrer que f '(5) =9
f'(x) = 2x - 1
f'(5) = 2*5 - 1 = 10 - 1 = 9
2.
Donner l'équation réduite de la tangente L à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 5.
l'ordonnée de A est f(5) = 5² - 5 - 10 = 25 - 15 = 10
A(5 ; 10)
l'équation réduite de cette tangent est de la forme y = ax + b
• le coefficient directeur est f'(5) soit 9
y = 9x + b
• on calcule b en écrivant que cette droite passe par la point A(5 ; 10)
(on remplace x par 5 et y par 10)
10 = 9*5 + b
b = 10 - 45
b = -35
y = 9x - 35
3.
Le point R de coordonnées (100 ; -905) appartient-il à cette tangente ?
y = 9x - 35
-905 = 9*100 - 35
-905 = 900 - 35
- 905 = 865 faux
le point R n'est pas un point de cette tangente
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