Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à une ou plusieurs question svp je n'arrive vraiment pas

bjr

nous sommes dans une entreprise de jouets

coût de fabrication de q jouets

C(q) = 0,002q² + 2q + 4000

1) on vend 1 jouet au prix de 11€

donc 11€ prix unitaire

q = nbre de jouet => la recette sera de 11€ par q jouets vendus

=> R(q) = 11q

2) bénéf = R(x) - C(x)

=> B(x)     = 11q - (0,002q² + 2q + 4000)

tu réduis pour trouver B(x)

3) variation de B(x)

soit étude du signe de B(x) = -0,002q² + 9q - 4000

B'(x) = -0,004q + 9

donc

signe de -0,004q + 9

> à qd x < 9/0,004 => qd x < 2250

B(x)             0              2250              +∞

B'(x)                    +                      -

B(x)                     C                     D

C croissante et  D décroissante                

=> mini à produite : 2250 jouets

B(x) = 0 ?

soit  -0,002q² + 9q - 4000 = 0

on cherche les racines du polynomes qui annulent ce polynome

calcul du discriminant et des racines

Δ = 9² - 4*(-0,002)*(-4000) = 81 - 32 = 49 = 7²

x' = (-9 - 7) / (-0,004) = 4000

x'' = (-9 + 7) / (-0,004) = 500