Bonjours, voici mon dm de math j’ai besoins de votre aider car je suis vraiment nul en géométrie, pourriez vous m’aider sa serais vraiment gentil

Réponse :

1) montrer que les triangles ABC et BED sont semblables

   ^BAC = ^BED ; ^ABC = ^EBD  et par conséquent ^BCA = ^BDE

les triangles ABC et BED ont les mêmes angles donc ils sont semblables

2) calculer les trois dimensions manquantes, arrondir si nécessaire les résultats au cm

les trois dimensions manquantes sont : AC ; ED et EA

le triangle BED est rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

on a, ED² = EB²+BD² = 3.4²+2.55² = 11.56 + 6.5025 = 18.0625

 d'où  ED = √(18.0625) = 4.25 cm

comme les deux triangles sont semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

BD/BC = EB/AB = ED/AC

2.55/2.35 = 3.40/AB  ⇔ AB = 2.35 x 3.40/3.55 ≈ 3 cm   arrondi au cm

2.55/2.35 = 4.25/AC  ⇔ AC = 2.35 x 4.25/2.55 ≈ 4 cm  arrondi au cm

EA = EB - AB = 3.40 - 3 = 0.40 cm  

Explications étape par étape