Bonjour je suis en première j’aurais besoin d’aide pour cet exercice de maths merci d’avance :)

Bonjour,

1) M₂ = 5000 * 0,9 + 600 = 5100

M₃ = 5100 * 0,9 + 600 = 5190

2) Mₙ₊₁ = 0,9Mₙ + 600

3) Mₙ = 6000 - 1000 * 0,9ⁿ⁻¹

M₂ = 6000 - 1000 * 0,9²⁻¹ = 5100

M₃ = 6000 - 1000 * 0,9³⁻¹ = 5190

⇒ On retrouve bien les résultats obtenus précédemment

4)  M₁₅ = 6000 - 1000 * 0,9¹⁴ ≈ 5771,23

5) 6000 - 1000 * 0,9ⁿ⁻¹ > 5800

-1000 * 0,9ⁿ⁻¹ > - 200

0,9ⁿ⁻¹ > 0,2

ln(0,9)ⁿ⁻¹ > ln (0,2)

n - 1 > ln(0,2)/ln(0,9)

n > ln(0,2)/ln(0,9) + 1

n > 16,28

⇒ Au bout du 17ème jour