Soit l'expression E=(4x - 5)au carré - (4x - 5)(2x + 3) 1/ Factoriser 2/ Résoudre l'équation E=0 à l'aide de la réponse donnée à la question 1

Bonsoir,

1)On peut mettre (4x-5) en facteur (oui, le facteur peut être toute une parenthèse).
[tex]E = \left(4x-5\right)^2 - \left(4x-5\right)\left(2x+3\right)\\ E = \left(4x-5\right)\left[\left(4x-5\right) -\left(2x+3\right)\right]\\ E = \left(4x-5\right)\left(4x-5-2x-3\right)\\ E = \left(4x-5\right)\left(2x-8\right)\\ E = 2\left(4x-5\right)\left(x-4\right)[/tex]

2)Tu dois utiliser l'expression factorisée de E.
On a E = 2(4x-5)(x-4).
Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul, on a donc
4x-5 = 0
x = 5/4

Ou
x-4=0
x = 4
[tex]S = \left\{\frac 54 ; 4\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

E=(4x - 5)² - (4x - 5)(2x + 3)
  =(4x-5)(4x-5)-(4x-5)(2x+3)
  =(4x-5)(4x-5-2x-3)
  =(4x-5)(2x-8)

E=(4x-5)(2x-8)=0
Un produit est nul si et seulement si un des facteur est nul.

4x-5=0
4x=5
x=5/4  
ou
2x-8=0
2x=8
x=8/2
x=4

Les solutions de cette équation sont 5/4 et 4

voilà :)