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Question

Bonjour, qui peut m'aider a faire l'exercice suivant.

Pendant les vacances, Robin est allé visiter le phare Amédée.

Lors d'une sieste sur la plage il a remarqué que le sommet d'un parasol était en parfait alignement avec le sommet du phare.
Robin a donc pris quelques mesures et a décidé de faire un schéma de la situation dans le sable pour trouver une estimation de la hauteur du phare.

Les points B, J et R sont alignés.

(SB) et (BR) sont perpendiculaires.

(PJ) et (BR) sont perpendiculaires.

1 Réponse

  • Réponse :

    Il faut donc calculer BS.

    Dans le plan donné, on a :

     (SB) et (BR) sont perpendiculaires.

     (PJ) et (BR) sont perpendiculaires.

    Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.

     Donc, (SB) et (PJ) sont parallèles. De plus :

     (BJ) et (SB) sont sécantes en R

    Donc d’après le théorème de Thalès, on a : (

    RP

    RS

    =)

    RJ

    RB

    =

    JP

    BS

    Soit :

    1,3

    34,7

    =

    2,1

    BS

    BS x 1,3 = 34,7 x 2,1

    BS = 34,7 × 2,1

    1,3

    BS ≈ 56 m

    La hauteur du phare que va trouver Robin est d’environ 56 m.

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