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Question

SVP vous pouvez m aidée je n'y arrive pas
SVP vous pouvez m aidée  je n'y arrive pas

1 Réponse

  • Voili Voilou : 1) a) A = (bxh)/2 = (4x+2)²/2 = 16x²+16x+4/2 = 8x²+8x+2 soit 2*(4x²+4x+1)

    b) Aire de AOB :  A' = (b*h)/2
    A' = ((4x+2)*((4x+2)/2)) / 2
    A' = ((4x+2)*(2x+1)) / 2
    A' = (8x²+8x+2) / 2
    A' = 4x²+4x+1

    2) a) On vient de démontrer dans le petit 1/ b ) que le triangle 
    MOB = 2x²+2x+(1/2)et que OIB = (2x+1)²/2 = 2x²+2x+(1/2) et donc que Aire MOB = Aire OIB. 

    Or comme le triangle MOB est symétrique au triangle MOA alors :

    AOM+OMB = AIO + OIB 
    2OMB = 2 OIB 
    = 2 x [2x² +2x+(1/2)] 
    = 4x² + 4x + 1 

    A = 4x² + 4x + 1 
    = 4(x²+x+1/4) 

    b) 2b. Factoriser A'
    A' = 4x²+4x+1 = (2x+1)²  (⇒ Identité remarquable)

    3) Pourcentage entre aire de ABCD (A'') et aire colorée (A')
    A'' = (4x+2)² = 16x²+16x+4
    A' = A' = 4x²+4x+1

    A'' = 4*A'
    A' = (1/4)*A''
    > 1/4 équivaut à 25%

    L'aire colorée représente donc 25% de l'aire de ABCD.