Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît? J'ai ce dm à faire pour lundi et je suis complètement perdue. Merci d'avance. ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 74 :

1)

Je te rappelle que ( en vecteurs) :

CD(xD-xC;yD-yC)

soit :

CD(-5-(-3);3-(-4))

CD(-2;7)

Soit N(x;y)

Alors :

AN(x-0;y-1) ==>AN(x;y-1)

AN=CD donne :

x=-2 et y-1=7

x=-2 et y=8

Donc :

N(-2;8)

Donc N est en B.

2)

Soit M(x;y)

AM(x-0;y-1)==>AM(x;y-1)

DA(0-(-5);1-3) ==>DA(5;-2)

AM+DA(x+5;y-1-2) ==>AM+DA(x+5;y-3)

CB(-2-(-3);8-(-4)) ==> CB(1;12)

AB(-2-0;8-1) ==>AB(-2;7)

CB-AB(1-(-2);12-7)==>CB-AB(3;5)

AM+DA=CB-AB donne :

x+5=3 et y-3=5

x=-2 et y=8

Donc :

M(-2;8)

En fait :

AM+DA=DA+AM=DM

et

CB-AB=CB+BA=CA

On doit trouver M tel que DM=CA

De la 1) : AN=CD ou AB=CD signifie que CABD est un  parallélogramme.

Donc CA=DB .

Donc DM et DB sont confondus.

Exo  75 :

a)

Les diagonales d'un parallélo se coupent en leur milieu donc :

OU=SO (en vecteurs)

b)

ON=OU+UN

OM=OS+SM

Mais OS=UO et SM=NU donc :

OM=UO+NU=NU+UO=NO

OM=NO prouve que O est le milieu de [NM].

Il manque la fin de cet exo.