bonsoir aider moi svp merci d'avance . considère la fonction définie par f(x)=x²_5 a) calculer les images de 0,4 et 7,5. b)calculer les antécédents de 11,4 et

bonjour

1)  Pour la première, il suffit que tu remplaces x par les valeurs demandés.  

soit  f(0.4)  et  f(7.5)

2)  cela revient à trouver les  valeurs de x tel que  

f(x) = 11.4  et   f(x) = -10

soit    x²-5 = 11.4

         x² = 16.4

une équation du style   x² = k  admets deux solutions  qui sont  V(k) et  -V(k) .

En effet on sait avec la règle des signes que +*+ = + et aussi que -*- = +

Ainsi +k *+k = k^2 mais aussi -k * -k = k^2.

Tu peux aussi le comprendre graphiquement. La courbe. X^2 est une parabole. Elle décroit pour x négatif jusqu'à 0 et croit pour x positif. Tu as donc pour une même ordonnée deux abscisses, l'une négative et l'une positive. ( sauf zéro)

donc ici    V(16.4)  et - V(16.4)

de même  :   x²-5 = -10

                     x² = -10 +5

                     x² = -5

J'ai donc ici un nombre qui mis au carré est négatif. Or mes règles me disent que ce n'est pas possible dans l'ensemble des nombres réels.

Conclusion : -10 n'est pas une image de f(x). -10 n'appartient pas à f(x) et n'admet donc aucun antécédent par f(x).