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Question

bonjour je suis en seconde et je n'arrive pas à le faire pouvez vous m'aider svp Démontrer que pour tout réel x, on a :
[tex](x -2 {)}^{2} (x + 1) = {x}^{3} - {3x}^{2} + 4.[/tex]


2. En déduire les solutions de l'équation
[tex] {x}^{3} = {3x}^{2} - 4.[/tex]

1 Réponse

  • Bonjour,
    Il faut développer l’expression :
    (x-2)^2(x+1)=(x^2-4x+4)(x+1) = x^3+x^2-4x^2-4x+4x+4 = x^3-3x^2+4
    (Les 4x s’annulent)

    2. Les deux solutions de l’équation sont -1 et 2 car
    _
    • (X-2)^2=0
    • x-2=0
    • x=2
    _
    • x+1=0
    • x=-1

    Voilà bonne journée ;)

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