Excuse-moi quelqu'un pourrais m'aidez sur une des questions de mon dm de 3ème svp Merci. ^^ GHI est un triangle tel que GH = 12 cm, HI = 20 cm et GI = 16 cm. a)

Bonjour

Réponse pour la a)

Dans le triangle GHI:

HI²=20²=400

GI²+GH²=16²+12²=400

Donc HI²=GI²+GH²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle GHI est rectangle en G.

Réponse pour la b):

On utilise la trigonométrie:

GHI=GH/HI

cos-1(12/20

GHI=53,13°

schéma rapide

a)

H

G                 I

le plus grand côté du triangle = HI de 20 cm = hypoténuse

on utilise la réciproque de pythagore

SI HI² = GH² + GI² alors le triangle GIH est rectangle en G

on y va..

HI² = 20² = 400

et

GH² + GI² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

comme HI² = GH² + GI² , le triangle GIH est rectangle en G

b) angle GHI ?

comme dans l'exo précédent on note les 3 côtés du triangle

HI = hypoténuse (H) = 20

angle GHI cherché => opposé = GI  (O) = 16

reste adjacent pour GH = 12

formules trigo  CAH SOH TOA

on prend n'importe laquelle puisqu'on connait tous les côtés.

sin angle GHI = 16/20

on trouve l'angle GHI avec sa calculatrice