Bon jour je ne comprend pas cette exercise pouriez vous maidée? Grispoil est un petit ecureullequi a stocké 2048 NOISETTE dans le troue dun abre .tous les jouri

Bonjour,

Si chaque jour, l'écureuil manque 1/4 de son stock, alors il lui restera 4/4 - 1/4 = 3/4 du stock précédent.
Si [tex]u_{n-1}[/tex] représente le stock au jour (n-1), alors le stock [tex]u_n[/tex] au jour n est égal à [tex]u_n=\dfrac{3}{4}\times u_{n-1}[/tex]

Il sr'agit d'une suite géométrique de raison 3/4 dont le premier terme est [tex]u_0=2048[/tex]

L'expression de Un est donnée par  
[tex]u_n=u_0\times(\dfrac{3}{4})^n\\\\u_n=2048\times(\dfrac{3}{4})^n[/tex]

Il faut déterminer n tel que [tex]2048\times(\dfrac{3}{4})^n<500[/tex]

[tex](\dfrac{3}{4})^n<\dfrac{500}{2048}\\\\(\dfrac{3}{4})^n<0,244540...[/tex]

Or  [tex](\dfrac{3}{4})^4=0,3164...\\\\(\dfrac{3}{4})^5=0,23730...[/tex]

Il faut donc avoir n ≥ 5.

Par conséquent, c'est après 5 jours que son stock comportera moins de 500 noisettes, soit après le 5 janvier.

Le 6 janvier, le stock de l'écureuil comportera moins de 500 noisettes.