Bonjour, je n’arrive pas à faire mon exercice de maths, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp c’est pour demain

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Montrer que :

(1 - x)(x + 2)(3/7 - x) = x^3 + 4x^2/7 - 17x/7 + 6/7

= (x + 2 - x^2 - 2x)(3/7 - x)

= (-x^2 - x + 2)(3/7 - x)

= -3x^2/7 + x^3 - 3x/7 + x^2 + 6/7 - 2x

= x^3 - 3x^2/7 + 7x^2/7 - 3x/7 - 14x/7 + 6/7

= x^3 + 4x^2/7 - 17x/7 + 6/7

Résoudre : x^3 + 4x^2/7 - 17x/7 + 6/7 = 0

a) dans R

Ce sont tous les nombres relatifs :

D’après 1), on a :

(1 - x)(x + 2)(3/7 - x) = 0

1 - x = 0 ou x + 2 = 0 ou 3/7 - x = 0

x = 1 ou x = -2 ou x = 3/7

b) dans Z :

Ce sont seulement les entiers relatifs :

x = 1 ou x = -2

c) dans N :

Ce sont seulement les entiers naturels donc solution x = 1