Bonjour, j'ai cet exercice de probabilités à faire pour lundi mais je suis assez bloquée

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 9 trajets possibles :

   N-M-B ;

   N-M-Lyon-B ; N-M-Lyon-P-B ; N-M-Lyon-P-Lille-B ;

   N-Lyon-B ; N-Lyon-P-B ; N-Lyon-P-Lille-B ;

   N-P-B ; N-P-Lille-B

■ on considèrera que tous les 9 trajets possibles

                                            sont équiprobables ☺

■ proba(passer par Lyon) = 6/9 = 2/3 .

■ proba(passer par M) = 4/9

■ proba(passer par M et  Lyon) = p(M∩L) = 3/9 = 1/3 .

■ proba(passer par M ou Lyon) = p(MUL) = 7/9 .

■ on vérifie bien :

   p(MUL) = p(M) + p(L) - p(M∩L)

■ proba(éviter Lyon) = p(L*) = 3/9 = 1/3 .

■ proba(éviter M ou  éviter Lyon) = p[(M∩L)*] = 6/9 = 2/3 .