salut j'ai un dm de maths pour demain je n'arrives pas a remplir les carrés quelqu'un pourrait m'aider merci beaucoup​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Voir pièce jointe.

J’ai commencé tout d’abord par le 2eme afin d’avoir la somme du carré magique :

1 + 6 + 11 + 16 = 34

13 + 10 + 7 + 4 = 34

Il manque comme nombre :

2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 9 ; 12 ; 14 ; 15

Ensuite j’ai pris la dernière ligne :

13 + 16 + ? + ? = 34

29 + ? = 34

? = 34 - 29 = 5

La seule manière de faire 5 c’est : 3 + 2

J’ai testé en mettant le 3 en premier puis le 2

2eme colonne :

6 + 10 + 3 = 19 pour aller à 34 il manque 15

3eme colonne :

7 + 11 + 2 = 20 pour aller à 34 il manque 14

On vérifie la 1ère ligne :

1 + 15 + 14 + 4 = 34 ok

Il nous reste :

5 ; 8 ; 9 ; 12

Dernière colonne :

16 + 4 = 20 il manque 14, soit 9 + 5 = 14

Comme dans la 3eme ligne il y a les plus grands nombres (10 et 11 par rapport à 6 et 7) alors je place le 9 dans la 2eme ligne et le 5 dans la 3eme.

Il ne reste plus qu’à compléter :

10 + 11 + 5 = 26 il manque 8

6 + 7 + 9 = 22 il manque 12

Ensuite vu que l’on utilise les memes nombres dans le carré magique j’ai supposé que la somme était la même soit : 34

3eme ligne :

9 + 16 + 7 = 32 il manque 2

3eme colonne :

8 + 11 + 2 = 21 il manque 13

Il nous reste en nombre :

3 ; 4 ; 5 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15

2eme ligne :

6 + 13 = 19 il manque 15 (2 possibilités : 3 + 12 ou 10 + 5)

On tente avec le 1er :

Comme dans la 2eme colonne il y a 16, on va mettre 3 et dans la 4eme colonne 13

4eme colonne :

1 + 13 + 7 = 21 il manque 14

Il nous reste :

4 ; 5 ; 10 ; 15

1ère ligne :

8 + 1 = 9 il manque 25 soit 10 + 15

Comme on a 16 dans la 2eme colonne alors on met le plus petit nombre des 2 : 10

Et 15 dans la première

1ère colonne :

15 + 6 + 9 = 30 il manque 4

Dernière ligne :

4 + 11 + 14 = 29 il manque 5