Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît pour cette exercice la question 1, 2 et 3 que j'ai pas du tout compris et réussi à le faire. Merci d'avance.

Réponse:

Bonjour

1)

O'(3; 2)

(retrace le vecteur u à partir du point O. Son extrémité donne la position de O')

2)

[tex]\overrightarrow{BA}(5+4; 5+1) \\

\overrightarrow{BA}(9; 6)

[/tex]

on remarque que

[tex]\overrightarrow{BA} = 3\vec{u}

[/tex]

les deux vecteurs ci dessus sont colinéaires

donc les droites (BA) et d sont parallèles.

3) Il n'est pas possible de déterminer une équation de d sans connaître au moins les coordonnées d'un point de la droite en plus de son vecteur directeur.

4) C'( 1; 0)

5)

[tex]\overrightarrow{BA}(9; 6) \\

\overrightarrow{AC} (1-5; c-5) \\ \overrightarrow{AC} ( - 4; c-5) \\

det(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AC})=0[/tex]

9(c-5)-6(-4)=0 <=>

9c - 45 + 24 = 0

9c - 21 = 0

c = 21/9

c = 7/3

A, B et C sont alignés pour c = 7/3

5.

[tex]\overrightarrow{BA}(9; 6)[/tex]

dirige (AB)

Un autre vecteur directeur de (AB) est

[tex]\vec{v}=\frac{1}{9} \overrightarrow{BA}[/tex]

[tex]\vec{v}(1; \frac{2}{3})[/tex]

on en deduit que m = 2/3 dans l'equation rzduite de (AB) : y = mx + p

y = ⅔ x + p

Les coordonnées de A vérifient l'équation de (AB)

5 = ⅔ × 5 + p

5 - 10/3 = p

p = 5/3

l'equation réduite de (AB) est

[tex]y = \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} [/tex]

5) D a pour ordonnée 0 et appartient à (AB)

[tex]0 = \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} \\ \frac{2}{3} x = - \frac{5}{3} \\ x = - \frac{5}{3} \times \frac{3}{2} \\ x = - \frac{5}{2} [/tex]

D(-2,5; 0)