Bonjour, voilà je bloque cet exercice de mon DM de math merci de pouvoir m'aider ! III)1) On place une somme à 3% d'intérêts par an. a)Déterminer la fonction li

Bonsoir,

1) a) Si x est la somme placée, alors après 1 an cette somme vaudra x+0,03*x,
soit 1*x + 0,03*x
soit (1 + 0,3) * x
soit 1,03 x

La fonction linéaire f permettant de trouver, connaissant la somme placée x, la somme obtenue y au bout d'un an est définie par f(x) = 1,03 x.

b) Si on place 3500 €, quelle somme a-t-on au bout d'un an ?

f(3500) = 1,03 * 3500
f(3500) = 3605.

Si nous plaçons 3500 €, nous aurons 3605 € après un an.

c) Si on veut avoir 2369 € au bout d'un an, quelle somme doit-on placer ?

Résoudre 1,03 x = 2369
x = 2369 / 1,03
x = 2300.

Pour avoir 2369 € au bout d'un an, il faut placer 2300 €.

2) a) Si x est le prix initial avant les soldes, alors le prix soldé est x - 0,65*x,
soit 1*x - 0,65*x
soit (1 - 0,65) * x
soit 0,35 x

La fonction linéaire g permettant de trouver le prix payé y en fonction de l'ancien prix x est définie par g(x) = 0,35 x.

b) Quel est le prix payé d'un objet qui coûtait 420 € ?

g(420) = 0,35 * 420
g(420) = 147

Le prix payé d'un objet qui coûtait 420 € est égal à 147 €

c) Quel est l'ancien prix d'un objet payé 77 euro ?

Résoudre l'équation 0,35 x = 77
x = 77 / 0,35
x = 220

L'ancien prix d'un objet payé 77 € est égal à 220 €.

3) Une voiture à 13500 € est payée 9720 €. Calculer le pourcentage de la remise.

La fonction linéaire h permettant de trouver le prix payé y en fonction de l'ancien prix x est définie par h(x) = ax

Or h(13500) = 9720
a * 13500 = 9720
a = 9720 / 13500
a = 0,72.

D'où h(x) = 0,72 x.

Par conséquent le prix payé représente 72 % du prix initial, ce qui correspond à une remise de 100 % - 72 % = 28 %.

Le pourcentage de la remise est de 28 %.