Exercice 4: Spirale de Pythagore- a. Quelle est l'aire du carré violet? b. Procède de la même façon pour construire un carré d'aire 10 cm? C'est vraiment import

Réponse :

Explications étape par étape :

■ triangle isocèle rectangle de côtés L ; L et L√2

■ triangle rectangle bleu de côtés L√2 ; L et L√3

■ triangle rectangle vert de côtés L√3 ; L et 2L

■ triangle rectangle rouge de côtés 2L ; L et L√5

■ Aire du carré violet de côté L√5 :

  Aire = (L√5)² = 5L² .

■ si on veut Aire carré = 10 cm² :

  alors L² = 2 donc L = √2 ≈ 1,414 cm .

■ vérif :

  côté du carré = √2 x √5 = √10 ≈ 3,162 cm

  --> Aire du carré = 10 cm² vérifié !