pouvez-vous m'aider svp c'est pour demain ;)

Réponse :

Bonjour,

a) Pour x = 1

(1 + 1)² – 4

= 2² – 4

= 4 – 4

= 0

(1 + 5)(1 – 2)

= 6 × (–1)

= –6

On constate que (x + 1)² – 4 ≠ (x + 5)(x – 2)

Donc Faux.

b) x² + 2x = –4x

⇔ x² + 2x + 4x = 0

⇔ x² + 6x = 0

⇔ x(x + 6) = 0

Or A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0

x = 0 ou x + 6 = 0

        ou x = –6

S = {–6 ; 0}

Donc Vrai.

c) (x + 3)² + 2x

= x² + 6x + 9 + 2x

= x² + 8x + 9

(x + 2)² + 4x + 5

= x² + 4x + 4 + 4x + 5

= x² + 8x + 9

On constate que (x + 3)² + 2x = (x + 2)² + 4x + 5

Donc Vrai.

d) (x + 1)(x + 2) = 3x + 1

⇔ x² + 2x + x + 2 = 3x + 1

⇔ x² + 3x + 2 – 3x = 1

⇔ x² = 1 – 2

⇔ x² = –1

Or un carré est toujours positif.

Il n'y a pas de solutions sur R

Donc Faux.

e) Cherchons les valeurs interdites tout d'abord:

x + 1 ≠ 0

x ≠ –1

2x + 2 ≠ 0

2x ≠ –2

x ≠ –1

[tex]D_E[/tex] = R/{–1}

1/(x + 1) = 1/(2x + 2)

1 × (2x + 2) = 1 × (x + 1)

2x + 2 = x + 1

2x – x = 1 – 2

x = – 1

Or –1 est une valeur interdite, il n'y a pas de solutions.

Donc Faux.

f) (x + 1)/x

= (x × x)/x + 1/x

= x²/x + 1/x

= (x² + 1)/x

Donc Vrai.