bonjour s'il vous plait pourriez vous m'aider a faire cet exercice je bloque a partir du 2.d je n'arrive pas à faire la suite. merci

Réponse:

2d)

lim(1/2)ⁿ = 0 avec lim qⁿ =0 pour 0 < q < 1

n→+∞

lim (1- (1/2)ⁿ) = 1

n→+∞

lim [ (1-(1/2)ⁿ)/(1-1/2) ] = 2

n→+∞

lim [1 + (1-(1/2)ⁿ)/(1-1/2) ] = 3

n→+∞

or Un ≤ 1 + (1-(1/2)ⁿ)/(1-1/2)

Un est croissante et majorée par 3 donc Un converge

3a) On teste le programme a la main :

pour n=0 u=1

pour n=1 u=2

pour n=2 u=2,5

pour n=3 u=8/3

pour n=4 u=65/24

Le programme affiche N=4 et U=65/24

pour le'origramme.python onnreprend l'algorithme avec |u-e| ≥ 10⁻ᵖ