Mathématiques

Question

Bonjour,
J'ai un DM de math a faire pour demain est-ce que vous pouvez m'aider svp merci

On a représenté de la fonction f définie sur [-6;5].

1. Résoudre les équations et inéquations suivantes.
On donnera des valeurs approchées si nécessaire.
a. f(x)=3 b. f(x)=0 c. f(x)=-2

2. Proposer un réel k tel que l'équation f(x)=k
admette exactement quatre solutions.

3. Déterminer toutes les valeurs de m possibles telles
que f(x)=m admette exactement deux solutions.

4. Discuter, suivant les valeurs du réel m, le nombre de
solution(s) de l'équation f(x)=m.​
Bonjour, J'ai un DM de math a faire pour demain est-ce que vous pouvez m'aider svp merci On a représenté de la fonction f définie sur [-6;5]. 1. Résoudre les éq

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) résoudre les équations et inéquations suivantes, on donnera des valeurs approchées si nécessaire

    a) f(x) = 3  ⇔   S = {- 6 }

    b) f(x) = 0 ⇔ S = {- 4.8 ; - 2.4 ; 2 ; 4}

    c) f(x) = - 2  ⇔ S = {- 4 ; 3}

    2) proposer un réel k tel que l'équation f(x) = k admette exactement 4 solutions

    on propose  k = 1  ou k = - 1 ⇒ f(x) = 1 ou f(x) = - 1 admette exactement 4 solutions

      S = {- 5 ; - 2 ; 0 ; - 6}  ou  S = {- 4.4 ; - 3 ; 2.4 ; 3.5}

    3) déterminer toutes les valeurs de m possibles telles que f(x) = m admette exactement deux solutions

    les valeurs possibles de m sont : 2 et - 2

    pour m = 2 ⇒ S = {- 5.4 ; - 1]

    pour m = - 2 ⇒ S = {- 4 ; 3}

    4) discuter, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'équation f(x) = m

    pour m = 0 ou m = - 1  ⇒ on a 4 solutions

    pour m = 1  ⇒ 3 solutions

    pour m = 2 ou m = - 2 ⇒ 2 solutions

    pour m = 3  ⇒ 1 solution

    pour m > 3 ou m < - 2   ⇒ aucune solution  

    Explications étape par étape

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