Bonsoir :) Un+1 - Un  est égal à Uo (premier terme d'une suite) ou pas ? Merci !

Un + 1 - Un = qn + 1 Uo - qn Uo = Uo qn  (q - 1)
Si q > 1 Un+1 - Un > 0 donc la suite Un est croissante
Si 0 < q < 1 Un + 1 - Un < 0 donc la suite Un est décroissante

Bonsoir,

Un+1 - Un  n'est en général pas égal à Uo (premier terme de la suite).

Si la suite est arithmétique, alors Un+1 - Un est la raison de la suite.
Le seul cas où Un+1 - Un  est égal à Uo est le cas où la raison est U0, mais c'est un cas très particulier.

Si la suite est géométrique de raison q, alors  

[tex]U_{n+1}-U_n=U_0\times q^{n+1}-U_0\times q^n\\\\U_{n+1}-U_n=U_0(q^{n+1}-q^n)[/tex]

Le seul cas où Un+1 - Un  est égal à Uo est le cas où q^(n+1)-q^n = 1.
Il n'y a aucune valeur de q vérifiant cette relation lorsque n est quelconque.

Moralité : La réponse est non sauf cas très particuliers.