Bonjour, pouvez-vous m’aider pour ça. Soit (Un) la suite arithmétique de premier terme U0=2 et de raison r=3. 1) Déterminer l’expression du terme général Un et
Question
Soit (Un) la suite arithmétique de premier terme U0=2 et de raison r=3.
1) Déterminer l’expression du terme général Un et calculer le huitième terme de cette suite.
2) Déterminer le sens de variation de la suite (Un).
3) Calculer la somme
S = U0+U1+...+U17
Merci beaucoup.
1 Réponse
-
1. Réponse hamelchristophe
Réponse :
Soit (Un) la suite arithmétique
U0=2
raison r=3.
alors
1) on sait qu'une suite arithmétique Un s’écrit tel que : Un = U0 + r(n-1)
alors Un = 2 +3n
donc U8 = 2 +3*8 = 2 +24
U8 = 26
Tableau de variation
n 0 1 2 8 +∞
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Un 2 5 8 26
________________________________________________________
Un est une suite croissante car r>0
3) on calcul la somme S = U0+U1+...+U17
on sait que Sn = nombre de termes × (premier terme+dernier terme)/2
alors S = (17+1) x (U0 + U17)/2
or U17 = 2 + 3 x 17 = 53
donc S = 18 x (2 +53) = 990
j'espère avoir aidé.