Exercice supplémentaire : 1) déterminer l'ensemble des antécédents de 0 par h avec h(x)=(x/3+2)(-8x+2) 2)déterminer l'ensemble des antécédents de 0 par j avec j

bjr

           f   :          x             →          f(x)    

                          x?            →           0

                 antécédent               image

1) déterminer l'ensemble des antécédents de 0 par h avec

      h(x) = (x/3+2)(-8x+2)

      les antécédents de 0 sont les nombres pour lesquels h(x) = 0

 (x/3 + 2)(-8x + 2)  = 0                équation produit nul

             elle équivaut à    (x/3+2) = 0   ou    (-8x+2) = 0

                                           x/3 = -2      ou     -8x = -2

                                          x = -6           ou       x = 1/4

S = {-6 ; 1/4}

2) déterminer l'ensemble des antécédents de 0 par j avec j(x)=25x²- 49

25x² - 49 = (5x)² - 7² = (5x - 7)(5x + 7)

on continue comme le 1)

Bonjour,

1) h(x) = (x/3 + 2)(-8x + 2)

(x/3 + 2)(-8x + 2) = 0

=> x/3 + 2 = 0

x/3 = 0 - 2 = (-2)

x = -2 × 3 = -6

=> -8x + 2 = 0

-8x = 0 - 2 = (-2)

x = (-2)/(-8) = 0,25

2) j(x) = 25x² - 49

On doit factoriser, il s'agit de l'identité remarquable (a - b)(a + b) = a² - b²

25x² - 49 = (5x - 7)(5x + 7)

donc l'équation à résoudre sera :

(5x - 7)(5x + 7) = 0

=> 5x - 7 = 0

5x = 0 + 7 = 7

x = 7/5 = 1,4

=> 5x + 7 = 0

5x = 0 - 7 = (-7)

x = (-7)/5 = (-1,4)

Bonne après-midi :)