BONJOUR S IL VOUS PLAIT EST CE QUE VOU POUVEZ M AIDER A FAIRE MES EXERCICE DE MATHS 3AC ABC EST UN TRIANGLE RECTANGLE EN A ET H LE PIED DE A HAITEUR ISSUE DE A
Question
ABC EST UN TRIANGLE RECTANGLE EN A ET H LE PIED DE A HAITEUR ISSUE DE A
DEMONTRONS QUE
AB AU CAREE =HB*HC
AC AU CAREE=HC*BC
AB*AC=AH*BC
ET MERCI POUR VOTRE AIDE
2 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
un erreur d'énoncé ce me semble
AB²=HB*BC
1)
AB²=HB*BC
Comparons les triangles ABC et HBA
trianglesrectangles
angle ABC et HBA condondus donc égaux
donc lestriangles ABC et HBA ayant 2 angles égaux sont semblables
donc
triangle ABC triangle HBA
angle A correspond angle H
angle B angle B
angle C angle A
côté AB côté HB
côté BC coté AB
côté AC coté HA
les triangles étant semblables les côtés correspondants sont proportionnels
AB/HB=BC/AB
d'où
produit croisé
AB²=HB*BC
2)
AC²=HC *BC
comparons les triangles ABC et HAC
triangles rectangles
angle ACB et ACH confondus
les triangles ayant 2 angles égaux sont semblables
trirangle ABC triangle AHC
angle A correspond angle H
C C
B A
AC HC
AB HA
BC CA
les triangles étant semblablesles côtés correspondants sont proportionnels
AC/HC=AB/AH=BC/AC
AC/HC=BC/AC
produit croisé
AC²= HC*BC
AB/AH=BC/AC
produit croisé
AB*AC=AH*BC
-
2. Réponse jpmorin3
bjr
BAC = BHA = CHA (= 90°)
les angles B et C sont complémentaires
les angles B et BAH "
les angles C et CAH "
d'où B = CAH et C = BAH
les triangles ABC, AHC et AHB sont semblables : leurs angles sont deux à deux de même mesure
sommets homologues
A B C (1)
H B A (2)
H A C (3)
(1) et (2) semblables AB / HB = BC/AB (produits en croix)
AB² = HB*BC
(1) et (3) sont semblables AC/HC = BC/AC = AB/AH
AC/HC = BC/AC => AC² = HC*BC
BC/AC = AB/AH => BC*AH = AB*AC
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